정역학 레포트 - 뉴턴의 운동 법칙 세 가지를 설명하고, 제1법칙과 제2법칙의 차이점과 공통점을 서술하시오.

I. 서론

정역학 문제에서 물체에 작용하는 힘을 모두 그린 뒤 합력을 0으로 놓는 과정은 너무 익숙해서 가끔 공식처럼 지나간다. 그런데 "왜 0이어야 하는가"를 묻기 시작하면 뉴턴의 운동 법칙으로 돌아가게 된다. 책상 위에 가만히 놓인 물체도 힘을 전혀 받지 않는 것이 아니다. 중력과 책상이 미는 힘이 함께 작용하고 합력이 0이어서 속도가 변하지 않는다. 반대로 쇼핑카트를 밀 때 힘이 한쪽으로 남으면 속도가 바뀐다. 두 상황을 갈라 주는 기준은 움직임 자체가 아니라 합력과 가속도의 관계다. 정역학은 운동이 없는 과목처럼 느껴지지만, 실제 토대에는 운동 법칙이 놓여 있다.

II. 본론

1) 합력이 0일 때 속도를 지키는 관성법칙

관성법칙은 물체에 작용하는 합력이 0이면 정지한 물체는 계속 정지하고, 움직이던 물체는 일정한 속도로 직선운동을 계속한다는 내용이다. 여기서 중요한 말은 "정지"보다 "속도가 변하지 않는다"에 가깝다. 속도에는 크기와 방향이 들어 있으므로 일정한 속도는 빠르기도 그대로이고 방향도 그대로라는 뜻이다. 힘이 없으면 물체가 곧 멈춘다는 일상 감각은 마찰이 많은 환경에서 생긴다. 바닥에서 밀던 상자가 멈추는 까닭은 운동을 유지하는 힘이 사라져서가 아니라 운동 방향과 반대인 마찰력이 남아 있기 때문이다.

관성법칙은 기준좌표계의 문제도 함께 알려 준다. 뉴턴의 운동 법칙은 관성좌표계에서 가장 간단한 형태로 성립한다. 갑자기 출발하는 버스 안에서는 서 있던 사람이 뒤로 밀리는 듯 느낀다. 사람에게 실제로 뒤쪽 힘이 새로 생겼다고 생각하기 쉽지만, 지면을 기준으로 보면 몸은 원래 운동 상태를 유지하려 하고 발이 버스 바닥의 마찰을 받아 앞으로 가속된다. 가속하는 버스 내부를 기준으로 운동을 설명하려면 관성력 같은 항을 추가해야 한다. 관성법칙은 힘이 0일 때의 특수한 운동 상태를 말하는 동시에, 어떤 기준에서 뉴턴 법칙을 그대로 적용할 수 있는지 정하는 역할도 한다.

정역학에서는 관성법칙이 평형이라는 말로 자주 나타난다. 질점에 작용하는 힘의 벡터합이 0이면 가속도는 없고 현재 속도를 유지한다. 구조물이나 기계부품을 정역학으로 다룰 때는 보통 처음부터 정지 상태를 전제하므로 속도는 계속 0이다. 강체에는 힘의 평형만으로 부족하고 회전 상태도 변하지 않아야 하므로 모멘트의 합도 0이어야 한다. 벽에 고정된 간판을 해석할 때 케이블 장력과 중력, 지지점 반력을 더해 0을 만들고 회전시키려는 모멘트도 상쇄시키는 까닭이 여기에 있다.

관성은 물체가 가지고 있는 "움직이려는 힘"이 아니다. 질량이 큰 물체가 운동 상태의 변화를 더 크게 거부한다고 말할 수 있지만 관성 자체를 별도의 힘으로 자유물체도에 그리면 문제가 꼬인다. 예를 들어 수평 바닥에서 정지한 상자에 오른쪽으로 20 N을 가하고 왼쪽 마찰력이 20 N이라면 상자는 가속하지 않는다. 오른쪽 힘이 존재한다는 사실만 보고 상자가 오른쪽으로 움직여야 한다고 판단하면 안 된다. 힘은 하나씩이 아니라 합력으로 운동 변화와 연결된다. 정역학에서 자유물체도를 꼼꼼하게 그리는 습관도 바로 이 합력을 놓치지 않기 위한 것이다.

2) 힘과 가속도의 관계, 그리고 서로 다른 물체에 생기는 힘의 쌍