구조역학 레포트 - 자신의 일상생활이나 업무에서 특정 도구나 용품을 사용하면서 느꼈던 정역학적 현상에 대해 설명하시오.

I. 서론

동아리 행사 사진을 찍으려고 카메라 삼각대를 운동장 가장자리에 세운 날이 있었다. 바닥은 눈으로 보면 평평했지만 한쪽 다리를 잔디 쪽에 놓자 카메라가 미세하게 기울었다. 수평계를 보고 다리 길이를 다시 맞추는 동안 구조역학 시간에 배운 힘의 평형과 모멘트가 갑자기 생활 물건 안에서 읽혔다. 삼각대는 전원을 쓰지 않고 모터도 없지만 무거운 카메라를 일정한 위치에 붙잡아 두는 작은 구조물이다. 가만히 서 있으려면 전체 외력의 합이 0에 가까워야 하고, 어느 점을 기준으로 보더라도 회전시키려는 모멘트가 서로 균형을 이뤄야 한다. 나는 그날 이후 삼각대를 펼칠 때 다리 길이만 보지 않고 지지점이 만든 삼각형과 카메라의 무게중심 위치를 먼저 보게 됐다.

II. 본론

1) 카메라 삼각대가 멈춰 서 있을 때의 힘 평형

내가 쓰는 삼각대는 알루미늄 다리 3개와 중앙 기둥, 볼헤드로 이루어져 있다. 집에서 체중계와 주방저울을 이용해 대략 확인했을 때 삼각대 자체 무게는 약 1.7 kg, 카메라와 렌즈는 약 1.2 kg이었다. 전체 무게는 중력 방향으로 아래를 향한다. 바닥은 다리 끝 3곳에서 위쪽 방향의 반력을 제공한다. 삼각대가 움직이지 않고 수직 가속도도 없다면 3개 지점의 수직 반력 합이 전체 무게와 같아야 한다. 이 조건이 정역학에서 말하는 힘 평형의 가장 눈에 띄는 모습이다.

3개 다리에 걸리는 반력이 늘 똑같은 것은 아니다. 카메라가 정중앙에 있고 바닥도 수평이며 다리 각도가 같다면 비교적 고르게 나뉠 수 있다. 볼헤드를 옆으로 기울여 렌즈가 한쪽으로 나가면 무게중심도 같은 방향으로 이동한다. 그쪽 다리의 반력은 커지고 반대편 다리에 걸리는 반력은 줄어든다. 겉으로는 삼각대 전체가 가만히 서 있어도 내부적으로는 하중 배분이 달라진다. 한쪽 다리가 약한 바닥에 놓였을 때 문제가 더 쉽게 생기는 이유를 여기서 이해할 수 있었다.

삼각대 다리는 바닥에 수직으로 서지 않고 바깥쪽으로 벌어진다. 그래서 다리에는 수직 방향의 압축만 생기는 것이 아니라 다리 축 방향 압축력과 수평 방향 성분이 함께 나타난다. 바닥은 다리 끝이 바깥으로 미끄러지지 않도록 마찰력을 제공한다. 고무발이 마른 실내 바닥에서 잘 버티는 것과 매끈한 타일에 물기가 있을 때 불안해지는 차이는 마찰 조건이 달라지기 때문이다. 다리를 크게 벌릴수록 지지면은 넓어지지만 수평 성분과 다리의 기하 관계도 바뀐다.

평형 조건을 식으로 쓰면 수평 방향 힘의 합, 수직 방향 힘의 합, 그리고 임의 기준점에 대한 모멘트의 합이 0이어야 한다. 실제 삼각대에서는 바닥 반력과 마찰력, 중량이 여러 방향에서 작용하므로 모든 힘을 정확히 측정하기 어렵다. 그래도 자유물체도를 그리면 무엇을 확인해야 하는지 정리된다. 카메라와 삼각대를 하나의 물체로 묶어 보면 바깥에서 들어오는 힘은 중량과 3개 다리 끝의 바닥 반력이다. 구조물 내부의 관절력은 전체 자유물체도에서는 서로 상쇄된다.