유체역학 레포트 - 유체의 점성을 측정할 수 있는 방법을 찾아보고, 그 원리에 대해서 설명하시오.

I. 서론

같은 컵에 물과 식용유를 담아 기울이면 흐르는 모습부터 다르다. 물은 금세 벽을 타고 내려가지만 식용유는 조금 늦게 움직이고, 꿀은 더 오래 버틴다. 유체역학에서 이런 차이를 느낌으로만 말할 수는 없다. 유체 내부에서 서로 다른 속도로 움직이는 층 사이에 생기는 마찰 성질을 점성으로 나타내고, 측정 장치에서는 압력차, 유출시간, 회전 토크, 물체의 낙하속도처럼 눈에 잡히는 양으로 바꿔 읽는다. 점도 측정법을 찾아보면서 흥미로웠던 점은 같은 점성을 재면서도 장치가 던지는 질문이 서로 다르다는 것이었다. 어떤 장치는 가는 관으로 얼마나 힘들게 흐르는지 묻고, 다른 장치는 회전체를 돌릴 때 얼마나 버티는지 묻는다.

II. 본론

1) 모세관의 압력손실과 유출시간으로 읽는 점성

뉴턴 유체에서는 전단응력과 속도구배가 비례하며 그 비례계수가 동점도가 아니라 점성계수, 곧 동적 점도다. 두 평판 사이에 유체가 있고 한쪽 판을 일정한 속도로 움직인다고 생각하면, 판 가까이의 유체는 빠르고 멀리 있는 유체는 느리게 움직인다. 이 속도 차이를 줄이려는 내부 마찰이 전단응력으로 나타난다. 점도가 큰 유체는 같은 속도구배를 만들 때 더 큰 전단응력이 필요하다. 측정 장치는 이 관계를 직접 재거나, 점성이 흐름에 미치는 결과를 재서 역으로 점도를 구한다.

모세관 점도계는 가느다란 관 속의 층류를 이용하는 대표적인 방법이다. 원형 관에서 충분히 발달한 정상 층류가 형성되고 유체가 뉴턴 유체라면, 유량은 관의 반지름, 길이, 양 끝의 압력차와 점성계수 사이의 관계로 정리된다. 흔히 포아죄유 법칙으로 배우는 식에서 유량은 압력차에 비례하고 점도에 반비례한다. 같은 관과 같은 압력 조건에서 끈적한 유체가 천천히 흐르는 이유가 식에 그대로 들어 있다. 압력을 알고 유량을 재면 점도를 구할 수 있고, 일정한 부피가 지나가는 시간을 재는 방식으로 바꾸어도 같은 원리를 이용한다.

오스트발트나 우벨로데 형태의 유리 모세관 점도계에서는 시료를 일정 높이까지 올린 뒤 중력으로 흘려보내며 두 표지 사이를 통과하는 시간을 잰다. 장치 상수와 유출시간을 이용하면 동점도를 계산할 수 있다. 동점도는 동적 점도를 밀도로 나눈 값이므로 밀도 정보가 있으면 동적 점도로 환산할 수 있다. 유리관의 안지름이 매우 작기 때문에 흐름이 층류로 유지되기 쉽고, 구조가 간단하면서 반복 측정 정밀도가 좋은 편이다. 반면 불투명하거나 입자가 섞인 시료, 관 벽에 달라붙는 시료는 다루기 어렵고 세척도 번거롭다.

압력을 직접 주는 모세관 방식도 있다. 김강욱 외의 연구는 고압 조건의 액상 이산화탄소 점성을 측정하기 위해 가압 모세관 점도계를 사용했다. 연구에서는 관을 흐르는 유체의 압력 변화와 유동 관계를 이용해 점성을 구했다. 여기서 중요한 것은 포아죄유 법칙을 기계적으로 갖다 붙이는 일이 아니다. 실제 유동이 층류인지 난류인지, 압축성의 영향이 큰지, 입구 효과가 무시될 정도로 관이 긴지 같은 조건을 확인해야 한다. 점도 측정은 결국 유동 모델과 실제 장치가 얼마나 잘 맞는지를 확인하는 작업이기도 하다.