수학교육론 레포트 - 유아교육기관에서는 다양한 수학교육이 진행되고 있다. 수학교육의 하위 내용 중 '측정하기'의 이론적

I. 서론

유치원 참관 중 두 유아가 블록 탑을 세우고 누가 더 높은지 다투는 장면을 본 적이 있다. 한 유아는 자기 탑이 눈높이까지 왔다고 말했고, 다른 유아는 블록 개수가 더 많으니 자기 것이 높다고 주장했다. 교사가 자를 꺼내 숫자를 알려 주면 다툼은 빨리 끝날 수 있다. 그런데 바로 숫자를 주면 유아가 '높다'라는 속성을 어떻게 비교하고 단위를 왜 써야 하는지 생각할 기회는 줄어든다. 유아 수학교육에서 측정은 자 읽기 연습보다 훨씬 넓다. 물체의 어떤 속성을 비교할지 찾고, 같은 단위를 반복해 그 속성의 크기를 수로 나타내는 과정이 중심이다.

II. 본론

1) '크다'를 숫자로 바꾸기 전에 필요한 측정 개념

측정은 물체나 현상이 가진 속성의 크기를 일정한 단위와 비교해 수로 나타내는 활동이다. 길이, 높이, 넓이, 무게, 부피, 시간처럼 서로 다른 속성이 측정의 대상이 된다. 유아에게 중요한 점은 물체 전체의 인상과 측정하려는 속성을 구분하는 일이다. 큰 상자가 무조건 무거운 것은 아니고, 길이가 긴 끈이 더 두꺼운 것도 아니다. 교사는 '어느 것이 더 커?'보다 '어느 것이 더 길까?', '어느 것이 더 무거울까?'처럼 비교할 속성을 분명히 말해 주어야 한다.

보존 개념도 측정과 연결된다. 같은 길이의 끈 하나를 구불구불하게 놓고 다른 끈을 곧게 펴 놓으면 어린 유아는 곧은 끈이 더 길다고 판단할 수 있다. 공간에서 차지하는 모양이 달라져도 길이 자체는 바뀌지 않는다는 이해가 필요하다. 물을 넓은 컵에서 길고 좁은 컵으로 옮겼을 때 양이 달라졌다고 느끼는 경우도 비슷하다. 측정 활동은 눈에 보이는 모양과 실제 속성을 구분하는 경험을 제공할 수 있다.

직접비교는 측정학습의 중요한 출발이다. 두 연필의 한쪽 끝을 맞대어 어느 것이 더 긴지 보는 방법, 두 물건을 양팔저울에 올려 어느 쪽이 내려가는지 확인하는 방법이 직접비교다. 직접비교는 '긴 것과 짧은 것', '무거운 것과 가벼운 것'의 관계를 몸으로 확인하게 한다. 기준점을 맞추지 않으면 길이 비교가 잘못될 수 있다는 사실도 자연스럽게 배운다.

직접 맞대기 어려운 대상은 간접비교가 필요하다. 교실 문의 너비와 책장의 너비를 비교하려는데 둘을 옮길 수 없다면 끈 하나로 문의 너비를 재고 그 끈을 책장에 가져가 비교할 수 있다. 여기에는 관계의 전이, 즉 어떤 대상과 다른 대상을 공통 기준으로 비교하는 사고가 들어간다. 유아가 종이띠나 끈을 매개로 쓰게 하면 숫자를 쓰지 않아도 꽤 높은 수준의 측정 사고를 경험할 수 있다.

단위는 측정에서 핵심 개념이다. 클립, 블록, 손뼘처럼 비표준 단위를 사용할 수 있고 자의 센티미터처럼 표준 단위를 사용할 수 있다. 유아기에는 비표준 단위가 특히 유용하다. 같은 블록을 바닥에 빈틈없이 이어 놓으며 '책상은 블록 12개 길이'라고 말하면 단위의 반복을 눈으로 확인할 수 있다. 여기서 중요한 원리는 단위를 같은 크기로 유지하고, 겹치거나 틈이 생기지 않게 이어야 하며, 시작점을 맞춰야 한다는 것이다.