수학교육론 레포트 - 고등교육과정에서의 수학교육은 암기 위주의 교육이 필요하다는 주장이 있다. 반면 영유아시기의

I. 서론

명절에 만난 초등학생 조카가 7 더하기 8을 손가락으로 세고 있었다. 옆에 있던 어른이 "그건 바로 나와야지"라고 하자 조카는 손을 책상 밑으로 내렸다. 얼마 뒤 내가 다시 물어보니 7에 3을 더해 10을 만들고 남은 5를 붙여 15라고 설명했다. 처음 답은 느렸지만 생각의 길은 분명했다. 그 모습을 보고 계산 결과를 빨리 떠올리는 능력과 수학을 이해하는 능력이 같은 것은 아니라는 점을 다시 느꼈다. 나는 고등 수준의 수학교육에서도 암기 위주 교육을 중심에 두는 데 반대하며, 영유아기의 생활 연계 수학이 보여 주는 원리를 이후 교육에서도 이어 갈 필요가 있다고 본다.

공식과 기호가 많아지는 시기에는 기억해야 할 내용이 생긴다. 곱셈구구나 기본 공식이 익숙하면 복잡한 문제에서 계산 부담을 줄일 수 있다. 그렇다고 암기 자체가 수학교육의 목표가 되면 학생은 새로운 문제에서 무엇을 꺼내 써야 하는지 알기 어렵다. 영유아는 생활 속에서 많고 적음, 모양, 위치, 규칙을 만지며 수학을 배운다. 나이가 들수록 표현은 추상화되지만, 의미를 상황과 연결해 이해해야 한다는 원리는 사라지지 않는다.

II. 본론

1) 암기는 도구일 수 있어도 수학의 중심은 아니다

고등 수준 수학에서 일정한 암기가 필요한 이유는 분명하다. 자주 쓰는 계산법과 기호의 뜻을 매번 처음부터 다시 생각하면 복잡한 추론에 쓸 힘이 줄어든다. 미분 공식을 어느 정도 익숙하게 기억하면 함수의 변화율을 분석하는 데 집중할 수 있다. 기본 개념과 절차가 장기기억에 자리 잡는 것은 학습의 효율을 높인다. 문제는 무엇을 왜 쓰는지 모르면서 식 모양만 외우는 방식이 수업의 대부분을 차지할 때 생긴다.

고등학교 때 수학 시험을 준비하며 유형별 풀이를 공책에 적어 외운 적이 있다. 비슷한 문제에서는 점수가 올랐지만 숫자 배치가 조금 달라지면 막혔다. 특히 조건을 해석해야 하는 문제에서 어느 공식을 써야 할지 찾지 못했다. 풀이를 기억한 덕분에 손은 빨라졌는데 판단은 빨라지지 않았다. 시험이 끝난 뒤 공식을 잊자 남는 것도 많지 않았다. 그 경험은 암기가 이해를 대신하면 학습이 얼마나 짧게 남는지 보여 줬다.

암기 위주 수업은 학생이 수학을 바라보는 방식에도 영향을 준다. 답을 빨리 내는 학생이 수학을 잘한다고 여기고, 오래 생각하거나 다른 방법을 쓰는 학생은 뒤처진다고 느끼기 쉽다. 수업에서 풀이 과정보다 정답과 속도가 강조되면 질문도 줄어든다. "왜 이렇게 되는가"를 묻는 일은 진도를 늦추는 행동처럼 취급될 수 있다. 학생은 이해되지 않아도 공식 옆에 문제 유형 이름을 붙여 저장하려 한다. 수학이 관계를 찾는 공부에서 기억력 시험으로 바뀌는 순간이다.