수학교육론 레포트 - 프뢰벨의 은물 10가지를 제시하고, 유아 수학교육에의 기여와 비판점을 서술하시오.

I. 서론

유아가 블록 두 개를 포개 놓고 "집"이라고 부르는 장면은 수학 시간처럼 느껴지지 않는다. 그런데 그 짧은 놀이 안에는 모양, 위치, 크기, 균형, 부분과 전체의 관계가 들어 있다. 프뢰벨은 유아가 손으로 만지고 움직이며 관계를 발견하는 놀이를 교육의 중심에 두었고, 그 생각을 구체적인 놀이 자료인 은물로 만들었다. 은물을 수학교구 목록으로만 외우면 공, 정육면체, 막대 같은 물건 이름만 남는다. 더 중요한 특징은 자료가 입체에서 평면, 선, 점으로 점차 추상화되며 앞의 경험이 다음 경험의 바탕이 되도록 구성되었다는 점이다. 나는 은물이 유아 수학교육에 남긴 가장 큰 공헌을 수학 개념을 설명보다 조작과 구성에서 만나게 한 데서 찾는다. 다만 교사가 정해진 순서와 모양을 지나치게 강요하면 프뢰벨이 강조한 놀이가 오히려 정답 맞히기로 굳을 위험도 있다.

II. 본론

1) 입체에서 점까지 이어지는 은물 10가지의 계열

프뢰벨의 은물은 자료를 하나씩 따로 쓰는 세트라기보다 서로 이어지는 계열로 이해하는 편이 좋다. 문헌을 보면 프뢰벨이 직접 번호를 붙여 명확하게 제시한 것은 초기 1번부터 6번까지였고, 뒤의 자료는 후대 프뢰벨 교육자들이 배열하면서 국가와 전통에 따라 번호가 조금씩 달라졌다. 현대 자료에서도 7번 이후 막대, 고리, 점의 번호가 서로 다르게 나타나는 이유가 여기에 있다. 국내에서 흔히 소개되는 10가지 계열은 입체, 면, 선, 곡선, 점으로 추상화되는 흐름을 중심으로 정리할 수 있다. 번호 자체를 절대적인 원전 체계로 보기보다 교육적 진행 원리를 이해해야 한다.

1은물은 부드러운 털실로 만든 색깔 공이다. 공은 어느 방향으로도 굴러가고 손에 쥐었을 때 모서리가 없다. 유아는 공을 잡고 흔들고 굴리며 움직임과 방향을 경험한다. 색의 차이도 자연스럽게 비교한다. 2은물은 나무로 만든 구, 정육면체, 원기둥이다. 굴러가는 구와 안정적으로 서는 정육면체, 놓는 방향에 따라 구르기도 하고 서기도 하는 원기둥을 비교할 수 있다. 같은 "입체"라도 면과 모서리의 성질에 따라 움직임이 달라진다는 사실을 몸으로 확인한다.

3은물은 하나의 정육면체를 같은 크기의 작은 정육면체 8개로 나눈 구성이다. 상자에서 꺼낼 때는 큰 정육면체 하나처럼 보이지만 분해하면 8개의 작은 정육면체가 된다. 부분을 모아 전체를 만들고 전체를 나누어 부분을 얻는 경험이 핵심이다. 유아는 2개, 4개, 8개를 묶고 나누며 수와 공간을 함께 경험한다. 같은 조각으로 계단, 의자, 탑처럼 생활 속 형태를 만들 수 있고 대칭 무늬도 구성할 수 있다.

4은물은 큰 정육면체를 8개의 직육면체 조각으로 나눈 자료다. 3은물의 작은 정육면체와 비교하면 길이와 폭, 높이의 관계가 더 다양해진다. 같은 전체 부피를 다른 모양의 조각으로 나누는 경험이 생긴다. 길게 세우거나 눕혀 놓으면서 방향에 따른 형태 변화를 확인할 수 있다. 3은물과 함께 사용하면 정육면체와 직육면체의 차이를 말로 외우기 전에 구성 과정에서 접한다.