경영통계학 레포트 - 모집단과 표본추출의 개념을 정리하고, 표본조사와 전수조사를 사례를 들어 비교·설명하시오.

I. 서론

학과 학생들이 하루에 커피를 몇 잔 마시는지 궁금하다고 해서 학생 전원을 붙잡고 물어볼 필요는 없다. 복도에서 만난 친구 10명에게만 물으면 빨리 끝나지만 그 10명이 아침 수업을 듣는 사람들만 모였다면 결과가 학과 전체와 다를 수 있다. 통계조사의 어려움은 계산보다 "누구에게 물었는가"에서 시작되는 경우가 많다. 모집단과 표본, 표본추출을 구분하는 일은 조사 규모를 줄이기 위한 기술이면서 동시에 일부의 답을 전체의 답으로 넓혀 말해도 되는지 판단하는 기준이다.

II. 본론

1) 알고 싶은 전체와 실제로 조사하는 일부의 구분

모집단은 조사자가 알고 싶은 대상 전체의 집합이다. 전국 성인의 월평균 문화생활 지출을 알고 싶다면 조사 시점과 거주 범위를 정한 전국 성인이 모집단이 된다. 한 대학 재학생의 통학시간을 알고 싶다면 그 대학 재학생 전체가 모집단이다. 여기서 중요한 것은 모집단을 막연하게 "사람들"이라고 잡지 않는 것이다. 조사 목적에 따라 연령, 지역, 시점, 자격 조건을 정해야 누가 포함되고 제외되는지가 분명해진다.

모집단의 특성을 숫자로 표현한 값을 모수라고 한다. 모집단 전체의 평균 통학시간이나 지지율, 불량률 같은 값이 여기에 해당한다. 현실에서는 모수를 바로 알기 어려워 모집단의 일부인 표본을 조사한다. 표본에서 계산한 평균이나 비율은 통계량이고, 통계량을 이용해 모수를 추정한다. 표본평균이 모집단평균과 정확히 같지 않을 수 있다는 점이 표본조사의 출발점이다.

표본추출은 모집단에서 조사할 일부를 고르는 절차다. 표본 크기만 크게 잡는다고 좋은 조사가 되는 것은 아니다. 특정 집단이 뽑힐 기회가 지나치게 높거나 낮으면 큰 표본도 편향될 수 있다. 예를 들어 대학생 생활비를 조사하면서 학교 도서관 앞에서만 응답자를 모으면 도서관을 자주 이용하는 학생이 더 많이 포함될 가능성이 있다. 온라인 커뮤니티에 자발적으로 설문 링크를 올리면 그 커뮤니티 이용자와 주제에 관심이 큰 사람이 과하게 들어올 수 있다.

확률표본추출은 모집단의 각 단위가 표본으로 뽑힐 확률을 알 수 있도록 설계한다. 가장 기본인 단순임의추출은 모든 단위에 추출 기회를 주고 무작위로 뽑는다. 모집단이 학년이나 지역처럼 중요한 하위집단으로 나뉘면 층화추출을 써서 각 층에서 표본을 뽑을 수 있다. 전국처럼 범위가 넓으면 지역이나 조사구 같은 묶음을 뽑은 뒤 그 안의 가구나 사람을 조사하는 집락 방식이 현실적이다. 실제 국가통계는 조사비용과 정확도를 함께 고려해 여러 방법을 결합하는 경우가 많다.

표본을 뽑으려면 표본틀도 필요하다. 표본틀은 모집단 구성원을 실제로 추출할 수 있게 만든 명부나 조사구 목록이다. 모집단과 표본틀이 다르면 빠지는 사람이 생긴다. 전화조사에서 특정 통신수단을 가진 사람만 포함되거나 오래된 명부를 사용해 새로 들어온 가구가 빠지면 조사설계가 좋아도 오차가 생긴다. 그래서 표본추출은 난수로 번호를 뽑는 순간보다 그 전에 모집단과 표본틀을 정확히 만드는 일이 중요하다.