경영통계학 레포트 - 방송사 프로그램의 시청률이나 화장품, 음료수, 생필품, 가전제품 등의 시장점유율과 같은 비율

I. 서론

한 예능 프로그램의 시청률이 지난주 8.1%에서 이번 주 8.7%로 올랐다는 기사를 보면 0.6%포인트 상승이 바로 눈에 들어온다. 그런데 그 차이가 실제 시청행동의 변화인지 표본에서 생긴 흔들림인지 숫자만 보고는 알기 어렵다. 시장점유율도 같다. 어떤 음료 브랜드의 점유율이 20%라고 해도 조사 대상이 전국인지 특정 유통채널인지, 판매액 기준인지 판매량 기준인지에 따라 의미가 달라진다. 비율 데이터의 통계분석은 퍼센트끼리 크기를 비교하는 일에서 끝나지 않는다. 분자와 분모가 어떻게 만들어졌는지 확인하고 표본오차를 계산한 뒤, 집단 차이와 시간 변화를 자료 구조에 맞는 방법으로 검정해야 한다.

II. 본론

1) 분모를 먼저 확인해야 하는 비율 데이터의 성격

비율은 전체 가운데 관심 대상이 차지하는 몫을 나타낸다. 표본에서 특정 프로그램을 본 가구 수를 조사 가구 수로 나누면 표본 시청 비율을 얻을 수 있고, 특정 브랜드 판매액을 전체 시장 판매액으로 나누면 시장점유율을 계산할 수 있다. 같은 퍼센트 형식을 쓰더라도 자료 생성 과정은 서로 다르다. 시청률은 표본 패널의 시청 기록을 모집단으로 확대해 추정하는 조사 자료인 경우가 많고, 시장점유율은 판매 자료나 패널 조사 자료를 이용할 수 있다. 통계분석 전에 비율의 분모가 무엇인지, 관측 단위가 사람인지 가구인지 판매 건수인지부터 분명히 해야 한다.

퍼센트와 퍼센트포인트도 구분해야 한다. 시청률이 10%에서 12%가 되면 차이는 2%포인트이고, 기존 10%를 기준으로 한 상대 증가율은 20%다. 기사나 보고서에서 두 표현을 섞으면 변화가 실제보다 크게 들릴 수 있다. 시장점유율도 2%포인트 상승과 2% 상승은 전혀 다른 값이다. 분석 단계에서 단위를 명확히 쓰면 숫자 해석의 상당한 혼동을 막을 수 있다.

비율 자료를 가장 기본적으로 다룰 때는 각 관측이 관심 사건의 발생과 비발생 가운데 하나로 기록되는 이항자료를 생각할 수 있다. 표본 크기가 n이고 그중 관심 사건이 발생한 수가 x라면 표본비율은 x를 n으로 나눈 값이다. 표본을 다시 뽑으면 표본비율도 조금씩 달라지므로 하나의 관측값만 보고 모집단 비율을 확정할 수 없다. 표본이 커질수록 일반적으로 표본비율의 표준오차는 작아지고 추정의 안정성이 높아진다. 반대로 표본이 작거나 비율이 0이나 1에 매우 가까우면 정규분포에 기대는 근사가 좋지 않을 수 있어 구간 추정 방법을 신중하게 골라야 한다.