양자역학 레포트 - 양자컴퓨터의 기본 개념과 작동 원리를 설명하시오.

I. 서론

양자컴퓨터를 처음 배울 때 가장 헷갈렸던 말은 "0과 1을 동시에 계산한다"는 설명이었다. 그 문장만 들으면 같은 문제를 무수히 복제해 한꺼번에 푸는 기계처럼 느껴진다. 수업에서 상태벡터와 측정을 같이 배우고 나니 그림이 달라졌다. 양자컴퓨터는 모든 후보의 답을 그냥 꺼내 주는 장치가 아니다. 큐비트에 확률진폭을 담고, 양자 게이트로 그 진폭의 크기와 위상을 바꾸며, 원하는 답에 해당하는 진폭이 커지도록 간섭을 설계한 뒤 측정하는 계산 장치다. 기본 개념을 이해하려면 큐비트, 게이트, 측정, 오류를 한 흐름으로 묶어야 한다.

II. 본론

1) 0과 1의 중첩을 상태로 다루는 큐비트

고전 컴퓨터의 비트는 한 시점에 0 또는 1이다. 큐비트는 두 기저상태의 중첩으로 표현되며, 각각의 상태에는 복소수 확률진폭이 붙는다. 두 진폭의 절댓값 제곱을 더하면 1이 된다. 여기서 중요한 것은 큐비트가 흐릿한 0.5 같은 값이라는 뜻이 아니라는 점이다. 측정하기 전 상태는 두 기저상태의 선형결합이고, 측정하면 0이나 1 가운데 하나가 나온다. 확률진폭에는 크기뿐 아니라 위상도 들어 있어서, 뒤의 게이트 연산에서 진폭끼리 보강되거나 상쇄될 수 있다. 양자 알고리즘이 노리는 계산상의 이득은 바로 그 간섭을 잘 설계하는 데서 나온다.

한 개 큐비트의 상태는 블로흐 구면이라는 그림으로 자주 설명한다. 북극을 0, 남극을 1로 놓고 구면 위의 한 점으로 상태를 표시하는 방식이다. 수업에서 처음 이 그림을 봤을 때 "0과 1 사이"라는 말이 숫자 직선이 아니라 방향에 가깝다는 점이 이해됐다. X 게이트는 0과 1을 뒤집고, H 게이트는 기저상태를 중첩 상태로 바꾸는 대표적인 연산이다. 고전 논리게이트가 비트값을 정해진 규칙으로 바꾸듯 양자 게이트도 상태를 바꾸지만, 연산은 유니터리 행렬로 표현되고 역연산이 가능하다는 점이 특징이다.

큐비트가 여러 개 모이면 상태공간이 빠르게 커진다. 2개 큐비트는 00, 01, 10, 11의 기저상태를 갖고, n개 큐비트는 2의 n제곱 개 기저상태의 중첩으로 표현된다. 여기서 흔히 "엄청난 병렬성"이라는 표현이 나온다. 다만 측정했을 때 2의 n제곱 개 값이 전부 출력되는 것은 아니다. 한 번의 측정에서는 하나의 비트열만 얻는다. 그래서 양자 알고리즘은 모든 기저상태를 만든 뒤 방치하지 않고, 정답 쪽 진폭은 키우고 오답 쪽 진폭은 낮추는 연산을 쌓는다. 중첩만으로 계산 우위가 생긴다고 말하기 어려운 이유다.

여러 큐비트 사이에는 얽힘이 생길 수 있다. 얽힌 상태는 각 큐비트의 상태를 따로 떼어 곱한 형태로 설명할 수 없다. 예를 들어 두 큐비트가 00과 11의 중첩으로 묶인 벨 상태를 이루면 한 큐비트를 측정한 결과와 다른 큐비트 결과가 강하게 연관된다. 얽힘은 멀리 떨어진 곳에 정보를 빛보다 빨리 보내는 수단은 아니지만, 여러 큐비트를 하나의 공동 상태로 다루게 해 준다. 양자 회로에서는 CNOT 같은 2큐비트 게이트가 얽힘을 만드는 데 자주 쓰인다.

2) 간섭을 계산 절차로 바꾸는 양자 게이트