현대물리학의 이해 레포트 - 스칼라와 벡터에 대하여 설명하시오.

I. 서론

지하철역에서 학교까지 걸어갈 때 휴대전화 지도에는 "700m"와 함께 파란 화살표가 뜬다. 화면을 급히 보면 둘 다 이동을 설명하는 정보처럼 느껴지지만, 700m만 알아서는 어느 골목으로 가야 하는지 알 수 없다. 반대로 화살표만 있고 거리가 없다면 얼마나 가야 하는지 짐작하기 어렵다. 물리학에서 스칼라와 벡터를 나누는 이유도 이 차이와 닮아 있다. 어떤 물리량은 크기 하나만 알면 상태가 충분히 정해지고, 어떤 물리량은 크기와 방향이 함께 있어야 의미가 완성된다. 두 개념은 중학교 수학에서 본 숫자와 화살표 정도로 가볍게 지나칠 수 있지만, 실제로는 운동, 힘, 전기장, 자기장 같은 물리 현상을 표현하는 문법에 가깝다.

II. 본론

1) 숫자 하나로 충분한 물리량과 방향이 필요한 물리량

스칼라는 크기만으로 충분히 표현되는 물리량이다. 질량 2kg, 온도 20도, 걸린 시간 30초, 에너지 50J처럼 수치와 단위를 쓰면 필요한 정보가 갖춰진다. OpenStax의 대학물리학 교재도 시간, 질량, 거리, 길이, 부피, 온도, 에너지 등을 대표적인 스칼라량으로 설명한다. 여기서 크기는 양의 값만 뜻하는 말이 아니다. 온도를 섭씨로 나타내면 영하가 나올 수 있고, 전위처럼 기준에 따라 음수가 될 수 있는 스칼라도 있다. 중요한 점은 부호가 공간의 방향을 뜻하지 않는다는 데 있다. 영하 5도는 남쪽이나 왼쪽을 가리키지 않는다. 숫자와 단위만으로 그 물리량의 상태가 정해진다.

벡터는 크기와 방향이 함께 필요한 물리량이다. 변위, 속도, 가속도, 힘이 대표적이다. 운동장을 100m 달렸다는 말에는 이동한 거리만 들어 있다. 출발점에서 동쪽으로 100m 떨어진 곳에 도착했다면 변위는 동쪽 100m라고 해야 한다. 같은 100m라도 서쪽으로 갔거나 북쪽으로 갔다면 벡터는 달라진다. 거리와 변위를 구별하는 대목에서 스칼라와 벡터의 성격이 가장 쉽게 드러난다. 거리는 실제로 이동한 길의 전체 길이라서 방향을 묻지 않는다. 변위는 시작점에서 끝점까지의 위치 변화라서 방향을 떼면 정보를 잃는다.

주말에 집 근처 하천을 따라 걷다가 왕복 기록을 운동 앱으로 확인한 적이 있다. 총 이동 거리는 약 4km였지만 출발한 곳으로 돌아왔기 때문에 전체 변위는 거의 0이었다. 걷는 동안 몸은 분명 많이 움직였는데 변위가 0이라는 말이 어색하게 들렸다. 여기서 거리와 변위를 같은 것으로 취급하면 운동을 설명하는 문장이 꼬인다. 거리는 4km라는 스칼라로 남고, 변위는 시작점과 끝점이 같아서 크기가 0인 벡터가 된다. 물리학이 일상어와 다른 표현을 쓰는 이유는 괜히 어려워 보이기 위해서가 아니라, 서로 다른 정보를 섞지 않기 위해서다.

속력과 속도도 같은 관계를 가진다. 자동차 계기판에 60km/h라고 뜨는 숫자는 속력이다. 어느 방향으로 달리는지는 계기판 숫자만으로 알 수 없다. "동쪽으로 60km/h"라고 하면 속도가 된다. 도로가 휘어 있는 원형 교차로를 일정한 속력으로 달려도 속도는 계속 달라진다. 크기가 같아도 방향이 변하기 때문이다. 이 사실은 가속도를 이해할 때 꽤 중요하다. 가속도는 속도의 변화이므로 속력의 크기가 그대로여도 진행 방향이 변하면 가속도가 생길 수 있다. 원운동에서 중심을 향하는 가속도가 나타나는 까닭도 여기에 있다.