회로이론 레포트 - 회로이론에서 교류 발전기의 원리와 구현방법을 자세히 설명하시오.

I. 서론

실험실에서 코일 앞의 자석을 손으로 왕복시키면 검류계 바늘이 좌우로 흔들린다. 자석을 멈추면 바늘도 멈춘다. 이 작은 장면이 발전소의 거대한 발전기와 같은 원리를 가진다는 사실이 회로이론을 처음 배울 때 꽤 인상적이었다. 교류 발전기는 회전 운동을 전기에너지로 바꾸는 장치지만, 핵심은 "회전" 그 자체가 아니라 코일을 지나는 자기선속이 시간에 따라 변한다는 데 있다. 자기선속의 변화가 유도기전력을 만들고, 회전이 일정하면 그 변화가 주기적으로 반복되면서 교류 전압이 만들어진다. 실제 장치에서는 전압 크기, 주파수, 절연, 냉각, 권선 배치까지 함께 설계해야 하므로 교과서의 한 장짜리 그림보다 구조가 훨씬 정교하다.

II. 본론

1) 회전하는 자속이 정현파 전압이 되는 과정

패러데이의 전자기 유도 법칙은 코일에 생기는 유도기전력이 코일과 쇄교하는 자기선속의 시간 변화율에 비례한다는 내용이다. N회 감은 코일의 쇄교자속을 기준으로 쓰면 유도기전력은 e=-N dΦ/dt로 나타낼 수 있다. 앞의 음의 부호는 렌츠의 법칙을 뜻한다. 유도전류가 흐를 수 있는 폐회로라면 그 전류가 만드는 자기장은 원래 자기선속의 변화를 방해하는 방향으로 생긴다. 발전기가 전기를 만들 때 회전을 방해하는 전자기 토크가 나타나는 까닭도 여기에서 이해할 수 있다. 전기를 많이 꺼내 쓸수록 원동기는 더 큰 기계적 일을 공급해야 한다.

가장 간단한 모델은 균일한 자기장 속에서 면적 A인 코일이 각속도 ω로 회전하는 경우다. 코일 면의 법선과 자기장 사이 각도를 θ=ωt라고 두면 코일 한 회전의 자기선속은 Φ=BA cosωt로 표현할 수 있다. 패러데이 법칙을 적용하면 e=NBAω sinωt가 된다. 전압이 시간에 따라 사인파로 변한다는 뜻이다. 회전각이 바뀌면서 코일을 지나는 자속이 최대, 0, 반대 방향 최대를 차례로 지나기 때문에 전압 극성도 주기적으로 뒤집힌다. 그래서 정류자를 달지 않고 두 단자를 그대로 꺼내면 교류가 얻어진다.

실제 발전기의 전압은 이상적인 한 개 코일보다 복잡하다. 권선을 여러 슬롯에 분포시키고 여러 번 감으며, 극 수도 2극보다 많을 수 있다. 그래도 기본 관계는 같다. 자속이 크거나 권선 수가 많거나 회전속도가 빠르면 유도기전력은 커진다. 다만 무턱대고 권선 수를 늘리면 도체 길이와 저항이 커지고 슬롯 공간도 부족해진다. 자속을 높이려고 철심을 강하게 자화하면 포화가 생겨 자화전류가 커지고 파형 왜곡도 증가할 수 있다. 설계는 한 변수만 키우는 문제가 아니라 손실, 크기, 열, 절연을 함께 맞추는 일이다.

교류 발전기에서 주파수는 회전속도와 극수로 정해진다. 동기속도 관계를 이용하면 f=Pn/120으로 쓸 수 있다. 여기서 f는 주파수, P는 극수, n은 분당 회전수다. 2극 발전기가 60Hz 전력을 만들려면 3600rpm으로 돌아야 하고, 4극이면 1800rpm이면 된다. 수력터빈처럼 회전속도가 낮은 원동기에서는 극수를 많이 둔 발전기가 알맞고, 증기터빈처럼 고속 회전에 적합한 원동기에서는 극수가 적은 원통형 회전자가 흔히 쓰인다. 같은 60Hz라도 발전원의 기계적 특성이 발전기 형상을 바꾸는 셈이다.